Materi Trigonometri Kelas X K13 sem 2

TRIGONOMETRI

A.      PENGERTIAN

Pada segitiga siku-siku berlaku dalil phitagoras.

Sin a           = a/c                                        cosec a           = c/a

Cos a         = b/c                                        sec a                = c/b

tg a             = a/b                                       ctg a = b/a

B.      Pengukuran Sudut

Satu radian (ditulis 1 rad) adalah besar sudut dari suatu putaran yang panjang busurnya sama dengan jari-jari, lingkaran adalah:

2p rad = 360°

p rad = 180°

1 rad = 57,29°

C.      Perbandingan Trigonometri pada sudut segitiga siku-siku

1. Perbandingan Trigonometri

Perhatikan gambar di bawah ini untuk setiap segitiga siku-siku, berlaku perbandingan trigonometri sebagai berikut : 

Terkadang kita susah untuk mengingat perbandingan sigitiga pada trigonometri tersebut dan terkadang bentuk segitiga pun berbeda-beda serta posisi sudut pun berubah-ubah yang mengakibatkan kita salah dalam mengerjakan soal. Berikut cara mengatasi hal-hal tersebut.

2. Sudut-Sudut Istimewa

Perhatikan gambar segitiga dibawah ini adalah memuat sudut-sudut istimewa, yaitu sudut 30^o, 45^o, 60^o, dan 90 ^o. Selain sudut-sudut tersebut, sudut istimewa yang lain adalah 0^o, 180^o, 270^o,dan 360^o.




Untuk gambar di atas berlaku perbandingan trigonometri sebagai berikut:

Sin 45^o  =   =                               Sin 30^o               =

Cos 45^o  =                    Cos 30^o         =  =

Tan 45^o  =                                       Tan 30^o                   =

Sin 60^o =

Cos 60^o =

Tab 60^{o =}

Nilai-nilai Perbandingan Trigonometri Untuk Sudut-sudut istimewa

3. Perbandingan Trigonometri di Berbagai Kuadran

Dalam berbagai kuadran berlaku nilai perbandingan trigonometri tertentu. Untuk lebih jelas, perhatikan gambar di bawah ini.

a.       Sudut dalam kuadran I terletak antara 0^o dan 90^o, semuanya bernilai positif.

b.      Sudut dalam kuadran II terletak antara 90^o dan 180^o, hanya nilai sinus yang bernilai positif.

c.       Sudut dalm kuadran III terletak antara 180^o dan 270^o, hanya nilai tangent yang positif.

d.      Sudut dalam kuadran IV terletak antara 270^o dan 360^o, hanya nilai cosines yang bernilai positif.

Untuk memudahkan mengingat kita dapat munggunakan kalimat sindikat tangannya kosong, maksudnya semua, sinus, tangent, dan cosines.

4. Rumus-rumus trigonometri untuk sudut-sudut yang berelasi.

Kuadran I Sin (90 - A)o  = Cos Ao Cos (90 - A)o = Sin Ao Tan (90 - A)o = Cot Ao	Kuadran IV Sin (360 – A)o = - Sin Ao Cos (360 – A)o = Cos Ao Tan (360 – A)o = - Tan Ao
Kudran II Sin (180 – A)o = Sin Ao Cos (180 – A)o = - Cos Ao Tan (180 – A)o = - Tan Ao	Sudut Negatif Sin (-A)o = -Sin Ao Cos (-A)o = Cos Ao Tan (-A)o = -Tan Ao
Kuadran III Sin (180 + A)o = - Sin Ao Cos (180 + A)o = -Cos Ao Tan (180 + A)o = tan Ao	Periode Trigonometri Sin (n.360 + A)o = Sin Ao Cos (n.360 + A)o = Cos Ao Tan (n.360 + A)o = Tan Ao n bilangan asli

Oke guys, sementara ini dulu ya” ditunggu aja postingan pembahasan berikutnya….

Materi Trigonometri kelas X K 13 semester 2 masih ada kelanjutannya yaitu:

1.       Sudut-sudut berelasi

2.       Identitas Trigonometri

3.       Aturan sinus cosinus

4.       Fungsi trigonometri

Ada pertanyaan?!!

Silahkan tinggalkan komentar dibawah untuk koreksi bagi penulis.. termakasih ya..

Share ke teman-teman yang kebingungan mencari ringkasan materi.. klo udh sampe 50 share penulis lanjutkan posting selanjutnya…